Question

电动自行车因其价格相对于摩托车低廉，而且污染小，受到了广大群众的喜爱．某电动自行车的铭牌如下表所示．

规格	后轮驱动直流永磁电机
车型：20型	电机输出功率：175W
整车质量：40kg	额定工作电压：36V
最大载重量：120kg	额定工作电流：5A

（1）求此车所装电动机的线圈电阻．
（2）求此车所装电动机在额定电压下正常工作时的效率．
（3）一个60kg的人骑着此车，如果电动自行车所受阻力为车和人总重量的0.02倍，则在平直的公路上行驶的最大速度是多大？（g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：（1）电机输出功率等于电机消耗的总功率减去发热损耗的功率，根据能量守恒定律列方程，求解电机的内阻．
（2）正常工作时的效率为电动机的输出功率与电动机的总功率的比值．
（3）当牵引力和受到的阻力大小相等时，达到最大速度，根据P=Fv=fv，可以求得速度的最大值．
解答：解：（1）由表格可知：电机输出功率为P_出=175W，电源的输出电压为U=36V，电流为I=5A，设内阻为R，
则根据能量守恒定律得  UI-I²R=P_出，
代入得：36×5-25R=175
解得  R=0.2Ω
（2）电动机的总功率为P_总=UI=36×5W=180W，电机输出功率为P_出=175W，
所以电动机的效率为η=×100%=×=97.2%．
（3）一个60kg的人骑着此车，车和人的总的重量为100kg，
此时电动自行车所受阻力为f=0.02mg=0.02×100×10N=20N，
行驶的最大速度是v_m===m/s=8.8.75m/s，
答：（1）此车所装电动机的线圈电阻为0.2Ω．
（2）此车所装电动机在额定电压下正常工作时的效率为97.2%．
（3）在平直的公路上行驶的最大速度是8.75m/s．
点评：电机正常工作时的电路是非纯电阻电路，电机消耗的总功率等于输出功率与内部发热功率之和，抓住能量这条线列方程．