[题目]如图所示.固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L.其左端接有阻值为R的电阻.整个装置处在竖直向上.磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置.且与两导轨保持良好接触.现杆在水平向右.垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时.速度恰好达到稳定状态(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L，其左端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触。现杆在水平向右、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离d时，速度恰好达到稳定状态（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，不计一切摩擦。试求：

(1)导体杆达到稳定状态时，ab杆的速度大小；

(2)导体杆从静止开始沿导轨运动距离d的过程中电阻R产生的热量。

【答案】（1）；（2）

【解析】

(1)设稳定时速度为

产生的感应电动势

回路的感应电流

导体棒所受安培力

稳定时有

以上各式联立解得

(2)设导体杆从静止到开始沿导轨运动距离d时回路产生的热量为Q，由能量守恒可知

电阻R上产生的热量

联立可得

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