Question

有“200V40W”灯泡400盏，并联于电源两端，这时路端电压U₁=150V，当关掉200盏，则路端电压升为U₂=175V．不考试温度对电阻的影响，不计输电线上的电阻．试求：
（1）电源电动势E和内阻r；
（2）前后两次每盏灯实际消耗的功率P₁和P₂；
（3）若使电灯正常发光共应开多少盏灯？

Answer 1

分析：（1）先求出小灯泡的电阻和额定电流，根据并联电路的特点求出400盏灯泡并联时的电阻和200盏灯泡并联时的电阻，再根据闭合电路欧姆定律联立方程即可求解；
（2）根据P=

U2

R

即可求解前后两次每盏灯实际消耗的功率；
（3）电灯正常发光时，路端电压为200V，根据闭合电流欧姆定律求出干路电流，从而求出灯泡数．

解答：解：（1）小灯泡的电阻R₀=

U02

P0

=

40000

40

=1000Ω        
       额定电流I₀=

P0

U0

=

40

200

=0.2A          
400盏灯泡并联时的电阻R₁=

R0

n1

=

1000

400

=2.5Ω           
200盏灯泡并联时的电阻R₂=

R0

n1

=

1000

200

=5Ω    
根据闭合电路欧姆定律得：

E

R1+r

=

U1

R1

E

R2+r

=

U2

R2

           
联立解得 E=210V   r=1Ω；
（2）第一次消耗的功率P₁=

U12

R0

=

(150)2

1000

=22.5W        
      第二次消耗的功率P₂=

U22

R0

=

(175)2

1000

=30.6W       
（3）电灯正常发光时，路端电压为200V，
根据闭合电流欧姆定律得：I=

E-U0

r

=

210-200

1

=10A          
      n₃=

I

I0

=

10

0.2

=50；            
答：（1）电源电动势E为210V，内阻r为1Ω；
（2）前后两次每盏灯实际消耗的功率P₁为22.5W，P₂为30.6W；
（3）若使电灯正常发光共应开50盏灯．

点评：本题主要考查了闭合电路欧姆定律及串并联电路的特点，要求同学们能正确分析电路结构，知道正常发光时，灯泡的电压为额定电压，电流为额定电流，难度适中．