在某市区内.一辆汽车正在平直的公路上以速度υA向东匀速行驶.一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路.汽车司机在A处发现一情况.经t°=0.5s作出反应才紧急刹车.但仍将恰好步行至B的游客撞伤.而汽车仍保持匀减速直线运动到C点停下.整个事故过程如图所示．为了判断汽车司机是否超速行驶.警方用一性能完全相同的汽车以法定最高速度υ� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在某市区内，一辆汽车正在平直的公路上以速度υ_A向东匀速行驶，一位观光游客正由南向北从斑马线上横穿马路，汽车司机在A处发现一情况（游客正步行到D处），经t_°=0.5s作出反应才紧急刹车，但仍将恰好步行至B的游客撞伤，而汽车仍保持匀减速直线运动到C点停下，整个事故过程如图所示．为了判断汽车司机是否超速行驶，警方用一性能完全相同的汽车以法定最高速度υ_°=12m/s行驶在这同一路段．由于事前有思想准备，司机在A处就紧急刹车，经12m停下．在事故现场测得AB=19.5m，BC=6.75m，BD=3.9m，问：
（1）该肇事汽车刹车前的行驶速度υ_A是多大？是否超速？刹车时的加速度是多大？（提示警车与肇事车刹车时加速度相同）
（2）游客横穿公路的步行速度是多大？

分析：（1）由题意可明确物体的加速度及初速度，由速度和位移关系可求得汽车的加速度；再由位移公式可求得汽车的初速度，进而判断汽车是否超速；
（2）由汽车的运动可求得汽车急刹车所经过的时间，再对人由匀速运动学以式可求得人的速度．

解答：解：（1）肇事汽车与实验汽车完全相同，因而急刹车的加速度大小相同，
实验汽车初速度υ₀=12m/s，末速度为零，位移x₀=12m．
则由0-υ02=2ax0，得a=-

υ02

2x0

122

2×12

m/s2=-6m/s2
负号表示方向与初速度方向相反，
肇事汽车司机反应时间t₀=0.5s，此阶段汽车仍做匀速运动．
所以有xAC=υAt0+

0-υA2

，
解得υ_A=15m/s（υ_A=-21m/s舍去），因此肇事汽车属超速行驶
（2）设汽车由A到B匀速运动的时间为t1，则xAB=υAt0+υAt1+

at12，
解得t₁=1s（t₁=4s舍去），
所以游客横穿公路的步行速度
υ人=

xBD

t0+t1

3.9

0.5+1

m/s=2.6m/s
答：（1）汽车刹车前的速度为15m/s，已超速，汽车的加速度为-6m/s²；
（2）人横穿公路的步行速度为2.6m/s．

点评：本题考查追及相遇问题的应用，注意人和汽车的运动时间相等，再运用运动学公式求解．

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为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车速度v_A，警方派一车胎磨损情况与肇事车相当的车以法定最高速度v_m=14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下来．在事故现场测得AB=17.5m、BC=14.0m、BD=2.6m，问：
（1）该肇事汽车的初速度v_A是多大？
（2）游客横过马路的速度是多大？

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（1）警车刹车时的加速度多大？
（2）肇事汽车刹车时的初速度v_A是多大？
（3）游客横过马路的速度大小？

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　　为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事汽车的速度v_A，警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定最高速度v_m＝14.0m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事点B急刹车，恰好也在C点停下，在事故现场测得AB＝17.5m，BC＝14.0m，BD＝2.6m，问：

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为了判断汽车司机是否超速行驶，并测出肇事司机开车的速度v_A．警方派一车胎磨损情况与肇事汽车相当的车以法定速度14.0 m/s行驶在同一马路的同一地段，在肇事汽车的出事地点B急刹车，恰好也在C点停下来，在事故现场均测得AB＝17.5 m，BC＝14.0 m，BD＝2.6 m．求：

(1)该肇事汽车的初速度v_A是多大？

(2)游客横过马路的速度是多大？

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