Question

【题目】如图甲所示在光滑水平面上轻质弹簧一端固定。物体A以速度v0向右运动压缩弹簧测得弹簧的最大压缩量为x。现让该弹簧一端连接另一质量为2m的物体B（如图乙所示），静止在水平面上。物体A以2v0的速度向右压缩弹簧测得弹簧的最大压缩量仍为x。则

A. A物体的质量为6m

B. A物体的质量为4m

C. 弹簧压缩最大时的弹性势能为

D. 弹簧压缩最大时B的动量为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

当弹簧固定时，当弹簧压缩量最大时，弹性势能最大，A的动能转化为弹簧的弹性势能，根据系统的机械能守恒得：弹簧被压缩过程中最大的弹性势能等于A的初动能，设A的质量为mA，即有： ①

当弹簧一端连接另一质量为m的物体B时，A与弹簧相互作用的过程中B将向右运动，A、B速度相等时，弹簧的弹性势能最大，选取A的初速度的方向为正方向，由动量守恒定律得：mA2v0=（2m+mA）v，②

由机械能守恒定律得：③

联立得：mA=6m ④

联立①④得：Epm=3mv02

弹簧压缩最大时B的动量为2mv=3mv0

故ACD正确，B错误。