[题目]荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展.将来的某一天.同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M.半径为R.可将人视为质点.秋千质量不计.摆长不变.摆角小于90°.万有引力常量为G．那么.(1)该星球表面附近的重力加速度g星等于多少?(2)若经过最低位置的速度为v0.你能上升的最大高度是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】荡秋千是大家喜爱的一项体育活动．随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它星球上享受荡秋千的乐趣．假设你当时所在星球的质量为M、半径为R，可将人视为质点，秋千质量不计、摆长不变、摆角小于90°，万有引力常量为G．那么，

（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？

（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是多少？

【答案】（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于

（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是

【解析】

试题分析：由星球表面附近的重力等于万有引力求出星球表面重力加速度．

对于荡秋千这种曲线运动求高度，我们应该运用机械能守恒定律或动能定理，求出上升的最大高度．

解：（1）由星球表面附近的重力等于万有引力，

即：=mg星

则 g星=

（2）经过最低位置向上的过程中，重力势能减小，动能增大．

由机械能守恒定律得：mv02=mg星h

则能上升的最大高度h=．

答：（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于

（2）若经过最低位置的速度为v0，你能上升的最大高度是．

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C．测出x1、x2、x3….

结合上述实验步骤，请你继续完成下列任务：

(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列仪器和器材中，必须使用的有________．(填选项代号)

A．电压合适的50 Hz交流电源

B．电压可调的直流电源

C．秒表
D．刻度尺
E．天平
F．重锤
G．弹簧测力计

(2)如果小车做匀加速运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是__________________________。

(3)如果小车做匀加速直线运动，测出前六段相等时间内的位移分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则小车的加速度a的表达式为：________．

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(1)设电火花计时器的频率为f，计算F点的瞬时速度vF的公式为vF＝____________；

(2)他经过测量并计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F各点时物体的瞬时速度如下表。以A点对应的时刻为t＝0，试在下图所示坐标系中合理地选择标度，作出v-t图象__________，并利用该图象求出物体的加速度a＝___________m/s2；(保留两位有效数字）

(3)如果当时电网中交变电流的电压变成210V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_____________。（填“偏大”“偏小”或“不变”）

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