Question

如图，水平面上有两根相距0.5m的足够长的平行金属导轨MN和PQ，它们的电阻可忽略不计，在M和P之间接有阻值为R=2.0Ω的定值电阻，导体棒长ab=0.5m，其电阻为r=0.5Ω，与导轨接触良好．整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，B=0.4T．现使ab以v=5m/s的速度向右做匀速运动．
（1）棒上电动势多大？
（2）a b中的电流多大？
（3）方向怎样？
（4）导体受安培力多大？
（5）要使导体棒a b维持做匀速运动的外力多大？

Answer 1

分析：本题的关键是明确导体做切割磁感线运动时应用公式E=BLv求感应电动势大小，应用右手定则或楞次定律判定感应电流的方向．根据左手定则判定安培力的方向．

解答：解：（1）：由E=BLv可得，棒上电动势为：E=BLv=0.4×0.5×5V=1.0V；
（2）：由I=

E

R+r

可得，ab中的电流为：I=

1.0

2.0+0.5

A=0.4A；
（3）：由右手定则可知，ab中电流方向是从b向a；
（4）：由F=BIL可得，导体受到的安培为：F=0.4×0.4×0.5N=0.08N；
（5）：对导体棒受力分析，由平衡条件可知，匀速时应有外力

F

外

=F=0.08N
答：（1）棒上电动势为1.0V
（2）ab中电流大小为0.4A
（3）电流方向从b向a
（4）导体受到的安培力为0.08N
（5）使导体棒维持匀速运动的外力是0.08N

点评：做切割磁感线运动的导体，在满足B、L、v三者两两垂直时，应用E=BLv来求感应电动势大小，应用右手定则判定感应电流的方向，涉及到动力学知识时，只需对导体棒进行受力分析，然后利用相应的物理规律求解即可．