Question

（1）已知能使某金属产生光电效应的极限频率为υ₀，当用频率为2υ₀的单色光照射该金属时，所产生的光电子的最大初动能为

hγ₀

．当照射光的频率继续增大时，则逸出功

不变

（填“增大”“减小”或“不变”）
（2）如图所示，一个有界的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T，磁场方向垂直于纸面向里，MN是磁场的左边界．在距磁场左边界MN的1.0m处有一个放射源A，内装放射物质

226 88

Ra（镭），

226 88

Ra发生α衰变生成新核Rn（氡）．放在MN左侧的粒子接收器接收到垂直于边界MN方向射出的α粒子，此时接收器位置距直线OA的距离为1.0m．
①试写出Ra的衰变方程；
②求衰变后Rn（氡）的速率．（质子、中子的质量为1.6×10^-27kg，电子电量e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析：（1）根据爱因斯坦光电效应方程分析光电子的最大初动能．逸出功由金属材料决定．
（2）①根据质量数守恒和电荷数据守恒，书写Ra的衰变方程．
②衰变后α粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律列式，得到速率的表达式．再根据衰变过程动量守恒，求解衰变后Rn（氡）的速率．

解答：解：（1）根据爱因斯坦光电效应方程得：E_km=h?2γ₀-W
又W=hγ₀
解得，光电子的最大初动能为E_km=hγ₀．
逸出功由金属材料决定，当照射光的频率继续增大时，逸出功不变．．
（2）①Ra的衰变方程为

226   88

Ra→

222  86

Rn+

4 2

He；
对α粒子，由qvB=m

v 2 α

r

，得v_α=

qBr

m

对于衰变过程遵守动量守恒，则得0=mv_α-Mv
联立上两式得，衰变后Rn（氡）的速率为 v=

mvα

M

=

qBr

M

=

2×1.6×10-19×1.0×0.5

222×1.6××10-27

m/s=4.5×10⁵m/s
故答案为：
（1）hv₀，不变．
（2）①Ra的衰变方程为

226   88

Ra→

222  86

Rn+

4 2

He；
②衰变后Rn（氡）的速率是4.5×10⁵m/s．

点评：解决本题的关键掌握光电效应的规律，知道在衰变方程中电荷数守恒、质量数守恒，以及知道原子核衰变过程，遵守动量守恒等等规律．