Question

如图1-3-10所示，劲度系数为k₂的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为m的物块，劲度系数为k₁的轻质弹簧竖直地放在物块上面，其下端与物块上表面连接在一起，而使物块处于静止状态，现用力拉弹簧上端A使物体缓慢运动，使下面弹簧承受物重的2/3，应该将上面弹簧的上端A竖直向上提高多大的距离？

图1-3-10

Answer 1

 mg·(+)

如右图，弹簧2开始时产生的弹力为F₂，形变量为x₂，后来产生的弹力为F₂′，形变量为x₂′,依题意及受力分析：

F₂=mg=k₂x₂                                                          ①
F₂′=mg=k₂x₂′                                                        ②
由①②式得：mg=k₂(x₂-x₂′)，即
x₂-x₂′=.
弹簧1开始时处于原长，后来产生的弹力为F₁′，形变量为x₁′.
由F₁′+F₂′=mg得：
F₁′= mg=k₁x₁′
x₁′=.
因此A端提高
x₁′+(x₂-x₂′)= mg·(+).