Question

16．如图所示，在一根长度已知的细线中央悬挂一件重力已知的重物，然后沿着直尺将双手慢慢分开，观察分开到什么距离时细线断了，这样就可以计算出细线能承受的最大拉力．请说出计算的依据，并列出计算公式．

Answer 1

分析 把一重为G的物体系在绳的中点，将绳子左右对称分开，即两个力的合力不变且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，读出绳子断裂时绳子端点的距离，根据平衡条件列式求解．

解答 解：设细线的长度为l，受力分析如图：

两个力的合力不变始终等于G，且夹角在逐渐变大，故两个力逐渐变大，当绳子端点的距离为x时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，
则由这两侧的力在竖直方向的分量之和等于重力G得：
2Fcos$\frac{θ}{2}$=G
根据几何关系，cos$\frac{θ}{2}=\frac{\sqrt{{l}^{2}-{x}^{2}}}{l}$，
解得：F=$\frac{Gl}{2\sqrt{{l}^{2}-{x}^{2}}}$
答：当绳子端点的距离为x时，绳子断裂，两侧绳子的拉力达到最大，根据平衡条件即可求出最大承受拉力，计算公式为F=$\frac{Gl}{2\sqrt{{l}^{2}-{x}^{2}}}$．

点评 对结点进行受力分析，找到临界条件，应用受力平衡列式求解即可．