Question

（16分）在拆装某种大型电磁设备的过程中，需将设备内部处于强磁场中的线圈先闭合，然后再提升直至离开磁场。操作时通过手摇轮轴A和定滑轮O来提升线圈。假设该线圈可简化为水平长为L，上下宽度为d的矩形线圈，其匝数为n ，总质量为M ，总电阻为R ，如图下所示。开始时线圈的上边缘与有界磁场的上边缘平齐。若转动手摇轮轴A．在时间t内把线圈从图示位置匀速向上拉出磁场．此过程中, 流过线圈中每匝导线横截面的电量为q ，求：

(1) 磁场的磁感应强度．

(2)在转动轮轴时，人至少需做多少功?(不考虑摩擦影响)．

Answer 1

（16分）解：(1)在匀速提升过程中线圈运动速度 v=d/t   ①  （2分）

线圈中感应电动势  E=nBL v      ②                   （2分）

产生的感应电流I=E/R            ③                  （2分）

流过导线横截面的电量q=I·t       ④                （2分）

联立①②③④得                           （1分）

(2)匀速提拉过程中，要克服重力和安培力做功

即 W= W_G + W_B        ⑤                                 （2分）

又W_G =Mgd       ⑥                                 （2分）

W_B = nBILd       ⑦                                 （2分）

联立①②③⑤⑥⑦可得  W=Mgd+                   （1分）