Question

12．水平地面上有一辆固定着竖直绝缘管的小车，绝缘管内壁光滑，管的底部有一带正电的小球，小球的直径比管的内径略小，如图所示．小车右侧存在着垂直纸面向里的匀强磁场，现让小车始终匀速向右运动，在小球未脱离管的过程中，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球对管壁一定有压力
• B． 磁场力可能对小球做正功
• C． 小球在磁场中运动的轨迹不可能是抛物线
• D． 小车进入磁场后，地面对小车的支持力一定减小

Answer 1

分析 运用运动的分解法研究：小球在水平方向上随小车做匀速直线运动，在竖直方向上对小球受力分析，受到竖直向下的重力和竖直向上的洛伦兹力分力，在竖直方向上利用牛顿第二定律可求出小球的加速度，从而判断其运动性质．

解答 解：A、小球进入磁场后，受到竖直向下重力和竖直向上的洛伦兹力，若洛伦兹力小于重力，小球相对于管静止，与管一起向右匀速运动．由平衡条件可知管壁对小球没有压力，故A错误．
B、磁场力即洛伦兹力方向始终与小球的速度方向垂直，对小球不做功，故B错误．
C、小球进入磁场后，若洛伦兹力大于重力，小球在管中参与两个方向的运动，即：水平方向向右匀速运动，设速度大小为v_x；
竖直方向，因水平速度而受到竖直向上的洛伦兹力，设小球的质量为m，加速度为a，由牛顿第二定律有Bqv_x-mg=ma，则得 a=$\frac{Bq{v}_{x}}{m}$-g，可知加速度a不变．说明小球竖直方向做匀加速直线运动，根据运动的合成可知，小球在磁场中运动的轨迹是抛物线．故C错误．
D、设小车及管的总质量为M．小车进入磁场后，地面对小车的支持力为N=（M+m）g；小车进入磁场后，若洛伦兹力小于重力，地面对小车的支持力N′=Mg-qvB，若洛伦兹力大于重力，地面对小车的支持力N′=Mg，可知地面对小车的支持力一定减小，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了带电体在复合场中的运动，对复合场的理解和运动过程的分析是解决此类问题的关键．