Question

【题目】如图所示，在平面直角坐标系xOy中的某区域（图中未画出）内，有磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向外的匀强磁场，坐标原点O为磁场边界上的一点。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O沿y轴正方向以大小为v0的速度射入该匀强磁场，粒子经过磁场区域后，最终从x轴上的P处穿过x轴，且其经过P点时的速度方向与x轴正方向的夹角θ=30°．粒子重力不计。求：

（1）P点到O点的距离L；

（2）粒子从O点运动到P点所用的时间t。

Answer 1

【答案】（1）（2）。

【解析】

（1）粒子在磁场中做顺时针匀速圆周运动，离开磁场后做匀速直线运动；故P点速度方向和粒子离开磁场时的速度方向一致；粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示：

洛伦兹力做向心力，故有：
所以轨道半径；
根据几何关系可得：P点到O点的距离；
（2）根据几何关系可得：粒子在磁场中转过的中心角为120°；
故由几何关系可得：粒子从O点运动到P点的路程为
所以，粒子从O点运动到P点所用的时间。