Question

1．光滑球重G=200N，直径d=0.3m，悬于竖直墙上，悬绳长L=0.15m．求绳子张力和墙壁所受压力的大小．

Answer 1

分析 对小球受力分析，根据平衡条件可得出对应的平行四边形，再根据几何关系即可求得小球的受力情况，从而明确压力和拉力的大小．

解答 解：对小球受力分析，如图所示，由图可知，力三角形△OTG'与几何三角形△BOA相似，由几何关系可知：
AB=$\sqrt{（L+\frac{d}{2}）^{2}-（\frac{d}{2}）^{2}}$=$\sqrt{0．{3}^{2}-（0.15）^{2}}$=0.15$\sqrt{3}$m；
则有：$\frac{L+\frac{d}{2}}{F}$=$\frac{\frac{d}{2}}{T}$=$\frac{AB}{G}$
解得：T=$\frac{\sqrt{3}}{3}×200$=$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N；
由牛顿第三定律可知，墙壁受到的压力为$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N
F=$\frac{0.3G}{0.15\sqrt{3}}$=$\frac{400\sqrt{3}}{3}$N；
答：绳子张力和墙壁所受压力的大小分别为$\frac{400\sqrt{3}}{3}$N和$\frac{200\sqrt{3}}{3}$N．

点评 本题考查共点力平衡条件的应用，要注意本题中给出的是长度关系，故可以直接根据三角形相似原理进行分析求解即可，要注意正确找出三角形的长度明确斜边是绳长和半径之和．