Question

有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s²，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）若某舰上不装弹射系统，要求该种飞机仍能在此舰上正常起飞，问该舰身长至少应为多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为L=160m，为使飞机仍能在此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为多少？

Answer 1

解：设经弹射系统帮助起飞时初速度为V₀
（1）由公式，可知
（2）不装弹射系统时，飞机从静止开始做匀加速直线运动
由公式，可知：该舰身长至少应为
（3）由于航空母舰沿飞机起飞方向匀速航行，设速度为V₁，在飞机起跑过程中的位移为x₁。则x₁=v₁·t
运动的时间为，所以
在飞机起跑过程中做初速度为V₁的匀加速运动，设位移为x₂
由公式，可知：
由位移关系可知：L=x₂－x₁，即：
代入数据可得：V₁=10m/s或V₁=90m/s（舍去）
可见：航空母舰沿飞机起飞方向的速度至少10m/s