Question

【题目】回旋加速器的工作原理如图所示：真空容器D形盒放在与盒面垂直的匀强磁场中，且磁感应强度B保持不变。两盒间狭缝间距很小，粒子从粒子源A处（D形盒圆心）进入加速电场（初速度近似为零）．D形盒半径为R，粒子质量为m、电荷量为+q，加速器接电压为U的高频交流电源．若相对论效应、粒子所受重力和带电粒子穿过狭缝的时间均不考虑．下列论述正确的是

A.交流电源的频率可以任意调节不受其他条件的限制

B.加速氘核()和氦核()两次所接高频电源的频率不相同

C.加速氘核()和氦核()它们的最大速度相等

D.增大U，粒子在D型盒内运动的总时间t 减少

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根据回旋加速器的原理，每转一周粒子被加速两次，交流电完成一次周期性变化，粒子做圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

粒子做圆周运动的周期

交流电源的频率

解得

可知交流电源的频率不可以任意调节，故A错误；

B．加速不同的粒子，交流电源的频率

由于氘核()和氦核()的比荷相同，所以加速氘核()和氦核()两次所接高频电源的频率相同，故B错误；

C．粒子加速后的最大轨道半径等于D型盒的半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得

解得粒子的最大运行速度

由于氘核()和氦核()的比荷相同，所以加速氘核()和氦核()它们的最大速度相等，故C正确；

D．粒子完成一次圆周运动被电场加速2次，由动能定理得

经过的周期个数为

最大动能为

粒子在D型盒磁场内运动的时间

即

U越大，t越小，故D正确。

故选CD。