Question

如图所示，中心带孔的平行板电容器水平放置，板长L=0.4m，板间距离为d=0.6m，两板间电压U=6V，使板间产生匀强电场（电场只存在于两板间）。一带电微粒在正对小孔上方距小孔h=0．8m高处由静止释放，经t=0.55s从下极板小孔处穿出。（不计空气阻力，g=10m/s²）求：

   （1）微粒进入上极板小孔时的速度及在两极板间运动的时间；

   （2）若在两极板间再加一垂直纸面的匀强磁场，其他条件不变，微粒仍从原来位置由静止释放，为使微粒从两极板右侧偏出，求所加磁场的磁感应强度的方向及大小应满足的条件。

Answer 1

解：⑴微粒进入电场前做自由落体运动。设进入电场前速度为v，所用时间为t₁，则

……………………………………⑴

………………………………………⑵

设微粒在两极板间运动时间为Δt，则

……………………………………⑶

代入数值后可得：

v=4m/s   Δt=0．15s …………………………．⑷

（2）未加磁场前，根据微粒在电场中运动时间，可判定在进入电场后做匀速运动。

 Eq=mg…………………………………………⑸

 式中……………………………………⑹

加磁场B后，微粒做匀速圆周运动，若微粒恰好从上极板右边缘偏出，则微粒做圆周运动的半径为R₁，则

 …………………………………………⑺

 若微粒恰好从下极板右边缘偏出，半径为R₂，则利用几何关系得

……………………………⑻

                                   利用…………………………………⑼

代入数值后可解得：

4T≤B≤40T………………………………………⑽

根据未加磁场前微粒做匀速运动可判断微粒带负电，再利用左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外。（（3）式1分，其它每式2分，其它方法正确同样得分）