Question

测量员是这样利用回声测距离的：他站在峭壁之前某一位置鸣枪，经过1.00s听到回声，已知声速为340m/s，则测量员能测出他与峭壁间的距离为170m．与此类似，如图所示是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪指向车辆发出超声波脉冲信号，并接收经车辆反射的超声波脉冲信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度．在某次测速过程中，超声波测速仪对某一汽车共发射两次信号，接收两次信号，数据如下：

时刻/s	0	0.5	1	1.6
事件	发出第一次超声波信号	接收第一次超声波信号	发出第二次超声波信号	接收第二次超声波信号

已知超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是沿直线匀速行驶
（1）求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离
（2）求汽车的速度（保留1位小数）

Answer 1

分析：（1）由题意可知，第一、二次发射与接收时间，即超声波由发出到接收所需要的时间．从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离．
（2）由于汽车背着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在增加．汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程．由于两次超声波发出的时间间隔为1秒．汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束．求出这个时间，就是汽车运动的时间．根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度．

解答：解：（1）由题意可知，零时刻发出第一次超声波，经过0.5秒接收到．
则汽车距离发射源的距离为x₁=v_声t₁=340×

0.5

2

m=85m
从1秒时刻发出第二次超声波，经过0.6秒接收到．
则汽车距离发射源的距离为x₂=v_声t₂=340×

0.6

2

m=102m
因此汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离为d=x₂-x₁=102-85=17m．
（2）汽车从第一次接收到信号到第二次接收到信号时间为：△t=T₁-T₂=1.3-0.25=1.05s
则汽车的速度v=

d

△t

=

17

1.05

m/s=16.2m/s
 答：（1）求汽车在反射两个超声波信号之间的时间内前进的距离17m；
（2）求汽车的速度16.2m/s．

点评：汽车在接收到信号之间的距离，要通过其与测速仪之间的距离的变化求出．如何确定汽车运动的时间，是此题的难点．两次信号的时间间隔虽然是1秒，但汽车在接收到两次信号时其其通过的路程所对应的时间不是1秒．要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间．通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此题关键．