Question

（2004?南通模拟）在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽L=0.25m，接入电动势E=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数为μ=

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，整个装置放在磁感应强度B=0.8T的垂直斜面向上的匀强磁场中．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g=10m/s²）

Answer 1

分析：通电导线处于垂直斜面向上的匀强磁场中，则由电流方向结合左手定则可得安培力的方向，当安培力过大时，则棒有上滑趋势，则静摩擦力沿斜面向下．当安培力过小时，则棒有下滑的趋势，则静摩擦力沿斜面向上．根据力的平衡条件可求出两种安培力的大小，从而确定滑动变阻器的电阻范围．

解答：解：当安培力较小，摩擦力方向向上时：
B

E

R

L+μmgcosθ-mgsinθ=0
得：R=

BEL

mg(sinθ-μcosθ)

=4.8Ω
当安培力较大，摩擦力方向向下时：
B

E

R

L-μmgcosθ-mgsinθ=0
得：R=

BEL

mg(sinθ+μcosθ)

=1.6Ω
答：滑动变阻器R的取值范围应为1.6Ω≤R≤4.8Ω

点评：静摩擦力的方向是由安培力大小决定，当安培力过大使得棒有上滑趋势，所以静摩擦力沿斜面向下．当安培力过小时，棒有下滑的趋势，所以静摩擦力沿斜面向上．