Question

如图所示，一个质量为m=3kg的均质小球放在倾角为θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，试分别求出小球对挡板和对斜面的压力．（已知g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析：小球对挡板和对斜面的压力不好求，我们可以求挡板和斜面对小球的支持力，利用牛顿第三定律求解这两个力，小球静止，对小球受力分析后应用平衡条件列式求解．

解答：解：取小球为研究对象进行受力分析如图所示：

由于小球处于静止状态，其中F和G的合力N'与N大小相等，方向相反，即N'=N
所以：

F

G

=tan37°，解得：F=

3

4

×3×10=22.5N

G

N

=cos37°，解得：N=

30

0.8

=37.5N
由牛顿第三定律得：
小球对斜面的压力F_N=N=37.5N，方向垂直于斜面向下
小球对挡板的压力F'=F=22.5N，方向垂直于挡板指向挡板
答：小球对斜面的压力为37.5N，方向垂直于斜面向下
小球对挡板的压力为22.5N，方向垂直于挡板指向挡板

点评：不好求解的力可用牛顿第三定律进行转换，如本题转换成对小球的力后，对小球进行受力分析，运用力的合成或分解结合共点力平衡条件解决问题．