如图所示.圆心在O点.半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上.Oc与Oa的夹角为.轨道最低点a与桌面相切.一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球.挂在圆弧轨道边缘c的两边.开始时.m1位于c点.然后从静止释放.设轻绳足够长.不计一切摩擦.则A．在m1由c下滑到a的过程中.两球速度大小始终相等 B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为，轨道最低点a与桌面相切。一轻绳两端系着质量为m₁和m₂的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m₁位于c点，然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦。则（）

A．在m₁由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等

B．m₁在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减小

C．若m₁恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m₁=3m₂

D．若m₁恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，则m₁=2m₂

解析试题分析：由C点下滑到A点的过程中，沿绳子方向的速度是一样的，在滑下去一段过程以后，此时的绳子与圆的切线是不重合，而是类似于圆的一根弦线而存在，所以此时两个物体的速度必然不相同的，故A错误；重力的功率就是，这里的v是指竖直的分速度，一开始是由静止释放的，所以一开始的竖直速度也必然为零，最后运动到A点的时候，由于此时的切线是水平的，所以此时的竖直速度也是零但是在这个C到A的过程当中是肯定有竖直分速度的，所以相当于竖直速度是从无到有再到无的一个过程，也就是一个先变大后变小的过程，所以这里重力功率也是先增大后减小的过程，故B正确；若恰好能沿圆弧轨道下滑到a点，此时两小球速度均为零，根据动能定理得：，解得：，C错误，D正确。
考点：考查了动能定理，功率

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A． W₁= W₂，P₁= P₂          B．W₁= W₂，P₁> P₂
C． W₁>W₂， P₁> P₂           D． W₁> W₂，P₁= P₂