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    如图所示，质量为m=0.4 kg的滑块，在水平外力F作用下，在光滑水平面上从A点由静止开始向B点运动，到达B点时外力F突然撤去，滑块随即冲上半径R=0.4 m的1/4光滑圆弧面小车，小车立即沿光滑水平面PQ运动。设：开始时平面AB与圆弧CD相切，A、B、C三点在同一水平线上，令AB连线为X轴，且AB=d=0.64 m，滑块在AB面上运动时，其动量随位移的变化关系为P=1.6X kg m/s。小车质量M=3.6 kg，不计能量损失。求：

    （1）滑块受水平推力F为多大?

    （2）滑块通过C点时，圆弧C点受到压力为多大?

    （3）滑块到达D点时，小车速度为多大?

    （4）滑块能否第二次通过C点?若滑块第二次通过C点时，小车与滑块的速度分别为多大?

    （5）滑块从D点滑出再返回D点这一过程中，小车移动距离为多少?（g取10 m/s2）

    （1）由P=1.6=mv，代入x=0.64 m，可得滑块到B点速度为：

    VB=1.6/m=1.6=3.2 m/s

    A→B，由动能定理得：FS=MvB2

    所以F=MvB2/（2S）=0.4×3.22/（2×0.64）N=3.2 N

    （2）滑块滑上C立即做圆周运动，由牛顿第二定律得：N-mg=mVc2/R，而Vc=Vb，则N=mg+mVc2/R=14.2 N

    （3）滑块由C→D的过程中，滑块和小车组成系统在水平方向动量守恒，由于滑块始终紧贴着小车一起运动，在D点时，滑块和小车具有相同的水平速度VDX。由动量守恒定律得：mVC=（M+m）VDX

    所以VDX=mVC/（M+m）=m/s=0.32 m/s

    （4）滑块一定能再次通过C点。因为滑块到达D点时，除与小车有相同的水平速度VDX外，还具有竖直向上的分速度VDY，因此滑块以后将脱离小车相对于小车做竖直上抛运动（相对地面做斜上抛运动）。因题中说明无能量损失，可知滑块在离车后一段时间内，始终处于D点的正上方（因两者在水平方向不受力作用，水平方向分运动为匀速运动，具有相同水平速度），所以滑块返回时必重新落在小车的D点上，然后再圆孤下滑，最后由C点离开小车，做平抛运动落到地面上。由机械能守恒定律得：

    mVC2=mgR+（M+m）VDX2+mVDY2

    所以VDY=m/s=1.1 m/s

    以滑块、小车为系统，以滑块滑上C点为初态，滑块第二次滑到C点时为末态，此过程中系统水平方向动量守恒，系统机械能守恒（注意：对滑块来说，此过程中弹力与速度不垂直，弹力做功，机械能不守恒）得：mVC=mVC′+MV，即mV2C=mV′2C+MV2

    上式中VC′、V分别为滑块返回C点时滑块与小车的速度，V=2mVC/（M+m）=2×0.4×3.2/（3.6+0.4）m/s=0.64 m/s

    VC′=（m-M）VC/（m+M）=（0.4-3.6）×3.2/（0.4+3.6）m/s=-2.56 m/s（与V反向）

    （5）滑块离D到返回D这一过程中，小车做匀速直线运动，前进距离为：

    ΔS==0.32×2×1.1/10 m≈0.07 m

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，质量为m的球，被长为L的细绳吊起处于静止状态．现对小球施加水平向右的恒力F，小球开始向右运动，当细绳与竖直方向的夹角为60°，小球速度恰好为0（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （选修3-5）
    （1）核能是一种高效的能源．
    ①在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳，压力壳和安全壳（见图甲）．结合图乙可知，安全壳应当选用的材料是
    混凝土
    混凝土
    ．

    ②图丙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1mm铝片和3mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图2分析工作人员受到了
    β
    β
    射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员受到了
    γ
    γ
    射线的辐射．
    （2）下列说法正确的是
    A．卢瑟福的a粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构
    B．受普朗克量子论的启发，爱因斯坦在对光电效应的研究中，提出了光子说
    C．核反应方程
     
    238
    92
    U→
     
    234
    90
    Th+
     
    4
    2
    He属于裂变
    D．宏观物体的物质波波长非常小，极易观察到它的波动性
    E．根据爱因斯坦质能方程，物体具有的能量和它的质量之间存在着正比关系
    F．β衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
    G．中子与质子结合成氘核的过程中需要吸收能量
    H．升高放射性物质的温度，可缩短其半衰期
    I．氢原子辐射出一个光子后，根据玻尔理论可知氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
    J．对于任何一种金属都存在一个“最大波长”，入射光的波长必须小于这个波长，才能产生光电效应
    （3）如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为100m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数μ=0.5．（g取10m/s2）
    ①平板车最后的速度是多大？
    ②全过程损失的机械能为多少？
    ③A在平板车上滑行的距离为多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2010?黑龙江模拟）（按题目要求作答，写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不得分）
    如图所示，质量为m=1kg的物体以v0=3.4m/s的初速度在动摩擦因数μ=0.2的水平桌面上滑行L=0.64m离开桌子边缘落到水平地面上，已知桌面到地面的高度h=0.80m．（不计空气阻力g取10m/s2）
    求：（1）物体离开桌面边缘时的速度大小．
    （2）物体落地点与桌子边缘的水平距离．
    （3）物体落地时的速度．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2005?青浦区模拟）如图所示，质量为m的带电金属小球，用绝缘细线与质量为M（M=2m）的不带电木球相连，两球恰能在竖直向上的足够大且场强为E的匀强电场中，以速度v匀速竖直向上运动，当木球升至a点时，细线突然断裂，木球升至b点时速度为零．则木球速度为零时，金属球的速度大小为
    3v
    3v
    ，a、b之间的电势差为
    Ev2
    2g
    Ev2
    2g
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2003?徐州一模）如图所示，质量为M的木板可以沿倾角为α的固定斜面无摩擦地滑下，欲使木板静止在斜面上，木板上质量为m的人应以多大的加速度向下奔跑？

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