Question

如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，对于小球的受力和运动，下列说法中正确的是（　　）

A．弹簧弹力一直在增大，合力先变小后变大

B．合力先变大后变小，速度先变小后变大

C．速度最大时，弹簧弹力也最大

D．弹簧弹力的最大值大于2倍的小球重力

Answer 1

分析：小球自由落下，接触弹簧时有竖直向下的速度，接触弹簧后，弹簧被压缩，弹簧的弹力随着压缩的长度的增大而增大．以小球为研究对象，开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，合力减小；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力增大．

解答：解：A、因为小球一直在压缩弹簧，弹簧的形变量x在增大，根据F=kx可知，弹簧弹力一直在增大，以小球为研究对象，开始阶段，弹力小于重力，合力竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，合力减小；当弹力大于重力后，合力竖直向上，小球做减速运动，合力增大．故A正确；
B、由A分析知，合力先变小后变大，故B错误；
C、由A分析知，速度最大时，弹力和重力大小相等，重物将继续压缩弹簧，弹力继续增大，故C错误；
D、球所受弹力最大时也就是速度为0时，此时弹簧的压缩量最大．若小球以初速度为0从接触弹簧开始释放，当弹簧压缩量最大为x，则有：mgx=

1

2

kx2此时弹簧弹力F=kx=2mg；
本题中的小球是从高空下落的，所以弹簧压缩量最大时弹簧的形变量就会更大，这样它受到的弹力就大于2G．故D正确．
故选AD．

点评：正确的分析小球压缩弹簧整个过程中弹力、合力以及速度的变化，能根据弹性势能表达式推导最大弹力大于2倍的重力是解决本题的关键．