Question

如图甲所示是一种测量电容器电容的实验电路图，实验是通过对高阻值电阻放电的方法，测出电容器充电至电压U时所带电荷量Q，从而再求出待测电容器的电容C．某同学在一次实验时的情况如下：
A．按如图甲所示的电路图接好电路；
B．接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I₀=490μA，电压表的示数U₀=8.0V．
C．断开开关S，同时开始计时，每隔5s测读一次电流i的值，将测得数据填入表格，并标示在图乙的坐标纸上（时间t为横坐标，电流i为纵坐标），如图乙中小黑点所示．
（1）在图乙中画出i-t图线；
（2）图乙中图线与坐标轴所围成面积的物理意义是

在开始放电时电容器所带的电量．

；
（3）该电容器电容为

1.0×10^-3

F（结果保留两位有效数字）；
（4）若某同学实验时把电压表接在E、D两端，则电容的测量值比它的真实值

小

 （填“大”、“小”或相等）．

Answer 1

分析：（1）用平滑的曲线连接，作出图象．
（2）由△Q=I?△t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积．
（3）计算面积时可数格数（四舍五入）．现由C=

Q

U

求得电容C．
（4）把电压表接在E、D两端，电荷是真实值，电压相当于路端电压，比原来小．

解答：解：（1）作图如图所示．
（2）由△Q=I?△t知，电荷量为I-t图象与坐标轴所包围的面积：则面积为电容器在开始放电时时所带的电荷量．
（3）查出格子数，由总格子数乘以每个格子的“面积”值求：Q=8.0×10^-3C
则C=

Q

U

=

8×10-3

8

=1×10^-3F
（3）电容的测量值比它的真实值偏小，原因是若把电压表接在E、D两端，则电容器在放电时，有一部分电量会从电压表中通过，从而使得通过电流表中的电量小于电容器的带电量，从而使电容的测量值比它的真实值偏小．
故答案为：
（1）如图所示．

（2）在开始放电时电容器所带的电量．
（3）1.0×10^-3．
（4）小．

点评：本题明确图象的面积的意义，学会面积的估算方法．能根据实验原理，分析实验误差．