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    如图，某种透明液体折射率n=，与空气的界面为水平面.液体中有一点光源 S，上方空气中有一无限长的细杆，杆与液面倾角为45°，交点为 A．点光源 S 与细杆在同一竖直面内，而且 S 到 A 的水平距离大于 S 在液体中的深度．作图并求出 S 所发出的光束与竖直方向的夹角在什么范围内才能照亮细杆？

        必须使光束与竖直方向的夹角满足：偏向左的光束小于45°，偏向右的光束小于30°


    解析:

    作图如下．

    由图可知，当S发出的偏向左的光束与竖直方向的夹角大于或等于β时，则发生全反射，光线照不到杆上．当S发出的偏向右的光束与竖直方向的夹角等于α时，出射光线与杆平行也照不到杆上，即此时夹角不应大于或等于α．

    因此S发出的光束要照亮细杆，必须使光束与竖直方向的夹角满足：偏向左的光束小于45°，偏向右的光束小于30°

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    （可保留根号）．

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