Question

如图甲所示，竖直平面内的坐标系xoy内的光滑轨道由半圆轨道OBD和抛物线轨道OA组成，OBD和OA相切于坐标原点O点，半圆轨道的半径为R , 一质量为m的小球（可视为质点）从OA轨道上高H处的某点由静止滑下。（1）若小球从H=3R的高度静止滑下，求小球刚过O点时小球对轨道的压力；

（2）若用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F，并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象，取g=10m/s²。求滑块的质量m和圆轨道的半径R的值。

Answer 1

（1）（2）   m＝0.1kg

试题分析：（1）        （2分）
     （2分）     解得        （1分）
（2）由图乙可知，在H大于0.5m时，小球才能通过D点。（2分）
当H＝0.5m时，有      （2分
      （2分）          （1分）
当H＝1.0m时，有   （3分）
  （2分）       m＝0.1kg  （2分）
点评：在分析圆周运动时，关键是找出向心力来源，根据牛顿第二定律列式求解