Question

【题目】如图A．，两根平行光滑金属导轨间距L=0.5m，置于同一水平面上。导轨间接有阻值R1=1.5Ω的定值电阻。垂直于轨道的虚平面右侧充满竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T。一置于轨道上的导体棒与虚平面平行，且相距s=0.32m。在水平向右外力F的作用下，导体棒由静止开始做匀加速运动，其v-t图像如图B．所示。已知导体棒的质量m=0.1kg，棒接入两导轨间的阻值r=0.5Ω。求：

（1）导体棒运动的加速度a；

（2）t1=0.3s、t2=0.5s时电压表的示数U1、U2；

（3）通过分析、计算、说明，在图C．中作出0-1.0s内水平外力F的大小随时间的变化图像。

Answer 1

【答案】（1）（2）0.5V，0.375V（3）

【解析】试题分析：根据v-t图象的斜率求解导体棒运动的加速度a；导体棒进入磁场前，电压表示数为零；进入磁场后切割磁感应线产生感应电流，电压表有示数。由，可算出导体棒进入磁场的时刻t0=0.4s。根据棒是否进入磁场，分析电压表的示数；0-0.4s内，导体棒未进入磁场，水平方向仅受到F的作用。根据牛顿第二定律求F．棒进入磁场后，根据牛顿第二定律和安培力与速度的关系得到F的表达式，再画出图象。

（1）根据图（b），导体棒的加速度；

（2）导体棒进入磁场前，电压表示数为零；进入磁场后切割磁感应线产生感应电流，电压表有示数。

根据，可算出导体棒进入磁场的时刻

所以时，电压表示数；

时，切割速度，感应电动势，

；

（3）0-0.4s内，导体棒未进入磁场，水平方向仅受到F的作用。

根据牛顿第二定律： ，可求得

内，导体棒切割磁感线，产生感应电流，水平方向受到向右的F和向左的安培力F安作用。

根据牛顿第二定律，有，其中

因此，F随时间均匀增大

t=0.4s时，F1=0.45N；t=1.0s时，F2=0.525N

0-1.0s内水平外力F的大小随时间的变化如图所示：0-0.4s内F恒为0.4N，0.4s-1.0s内F的大小从0.45N均匀增大到0.525N。