杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根长直竹竿（假设不计其质量）．演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一力传感器，传感器显示人的肩部受到竹竿底部施加的压力变化情况如图所示，取g=10m/s²．求：
（1）试定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象
（2）杆上的人下滑过程中的最大速度
（3）竹杆的长度
（4）从杆上滑下的演员的质量是多少？

解：（1）该演员先由静止开始匀加速下滑后匀减速下滑，画出速度-时间图象如图．

（4）由图象可知，该演员由静止开始先加速下滑（加速度为a₁）、后减速下滑（加速度为a₂）
因v=a₁t₁=a₂t₂
由图可知：t₁=1秒，t₂=2秒，
则得 a₁=2a₂
第1秒的动力学方程为：mg-180=m a₁
后2秒的动力学方程为：mg-360=-m a₂
联立上述三个方程，可得：m=30kg a₁=4m/s²a₂=-2m/s²
（2）最大速度：V_max=a₁t₁=4m/s
（3）杆长：L= $\text{[math]}$ =6m
答：
（1）定性画出该演员在下滑过程中的速度-时间图象如图所示．
（2）杆上的人下滑过程中的最大速度是4m/s．
（3）竹杆的长度是6m．
（4）从杆上滑下的演员的质量是30kg．
分析：（1）根据力图分析演员的运动情况，画出演员在下滑过程中的速度-时间图象．
（2）以人为研究对象，人加速下滑过程中受重力mg和杆对人的作用力F₁，由题图可知，人加速下滑过程中杆对人的作用力F₁为180 N．由牛顿第二定律可以求得加速度，1s末人的速度达到最大，根据速度时间公式即可求解；
（3）先求出加速下降的位移，再根据动能定理求出减速下降的位移，两段位移之和即为杆的长度．
（4）根据速度图象求出匀加速和匀减速运动的加速度，根据牛顿第二定律列式求出质量．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，要求同学们能根据图象得出有效信息，能根据受力情况判断运动情况．

练习册系列答案

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（1）O～1s内演员受到的滑动摩擦力大小；
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