Question

一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（　　）

• A、小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零
• B、小球过最高点的最小速度是

  gR

• C、小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大
• D、小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而减小

Answer 1

分析：小球在最高点，杆子可以表现为支持力，也可以表现为拉力，在最高点的最小速度为零，根据牛顿第二定律分析杆子对小球的作用力随速度变化的关系．

解答：解：A、当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有mg=m

v2

R

，解得v=

gR

，即当速度v=

gR

时，杆子所受的弹力为零．故A正确．
B、小球通过最高点的最小速度为零．故B错误．
C、小球在最高点，若v＜

gR

，则有：mg-F=m

v2

R

，杆子随着速度的增大而减小，若v＞

gR

，则有：mg+F=m

v2

R

，杆子随着速度增大而增大．故C、D错误．
故选：A．

点评：解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，知道最高点的临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．