Question

【题目】在某星球上，宇航员做了一个实验：让质量为m="1." 0 kg的小滑块以v0="6" m/s的初速度从倾角为θ= 530的斜面AB的顶点A滑下，到达B点后与垂直斜面的挡板碰撞，不计碰撞时的机械能损失．滑块与斜面间的动摩擦因数为=" 0." 5，测得A点离B点所在水平面的高度为h=3m，最终物块在斜面上通过的路程s =" 20" m.已知sin 530=" 0." 8 ，cos 530="0." 6，不计该星球的自转以及其他星球对它的作用．

(1)求该星球表面的重力加速度g；

(2)若测得该星球的半径为R=6106 m，则该星球的第一宇宙速度为多大？

(3)取地球半径Ro＝6.4106m，地球表面的重力加速度g0＝10 m/s2，求该星球的平均密度与地球的平均密度之比．

Answer 1

【答案】（1）g=6m/s2；（2）6000m/s；(3)

【解析】试题分析：令该星球表面的重力加速度为g，小滑块从A到B的过程中，由动能定理得：

mghμmgscos53°=0

代入数值可解得g=6m/s2

（2）万有引力充当向心力，，解得：=6000m/s

（3）星球密度，所以