Question

同重力场作用下的物体具有重力势能一样，万有引力场作用下的物体同样具有引力势能。若取无穷远处引力势能为零，物体距星球球心距离为r时的引力势能为E_p＝－G(G为引力常量)，设宇宙中有一个半径为R的星球，宇航员在该星球上以初速度v₀竖直向上抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，经t秒后物体落回手中，则(　　)

A．在该星球表面上以 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

B．在该星球表面上以2 的初速度水平抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

C．在该星球表面上以 的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

D．在该星球表面上以2的初速度竖直抛出一个物体，物体将不再落回星球表面

Answer 1

选ABD　设该星球表面附近的重力加速度为g′，物体竖直上抛运动有：v₀＝，在星球表面有：mg′＝G，设绕星球表面做圆周运动的卫星的速度为v₁，则m＝G，联立解得v₁＝ ，A正确；2 > ，B正确；从星球表面竖直抛出物体至无穷远速度为零的过程，有mv₂²＋E_p＝0，即mv₂²＝G，解得v₂＝2 ，C错误，D正确。