Question

（2012?长宁区二模）用DIS测量不规则固体的密度，实验装置如图1所示．实验步骤如下：
Ⅰ．将质量为9.30×10^-3kg的固体放入注射器内；
Ⅱ．缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V及对应的气体压强P；
Ⅲ．重复步骤Ⅱ，记录几组P、V值；
Ⅳ．处理记录的数据，算出固体的密度．
（1）纵坐标取V，横坐标取

1

P

，请根据表格数据在方格图中（图2）画出相应图线；
（2）如果图线与纵坐标的截距为b，b表示的物理意义是

固体体积

，写出图线对应的函数表达式：

v=0.7

1

P

+0.265

；
（3）该固体的密度为

3.5×10³

kg/m³．

测量次数 物理量	1	2	3	4
P/105Pa	0.77	1.00	1.33	1.82
v/10-5m3	1.20	1.00	0.85	0.65

Answer 1

分析：（1）根据表格数据，描点作图即可
（2）注射器中的气体发生的是等温变化，根据玻意耳定律，PV=C，所以气体体积趋向于0时，P趋向于无穷大．从图象知，横轴截距表示固体的体积．再根据密度公式求出密度

解答：解：（1）表格转换成1/P如下所示，然后描点作图如图2



（2）根据根据玻意耳定律，PV=C，当

1

P

趋向于0，则，气体体积趋向于0，从V-

1

P

图象知，横轴截距表示固体的体积
由图象得   K=

0.65-1.20

0.55-1.30

=0.7        ①
K=

0.65-b

0.55-0

=0.7     
解得；b=0.265      ②
v=0.7

1

P

+0.265                      ③
（3）由（2）得，固体的体积 v=0.265m³
由ρ=

m

v

得：
固体的密度：ρ=

9.30×10-3

0.265×10-5

kg/m3=3.5×103kg/m3
答：（1）图象如上图所（2）固体的体积，v=0.7

1

P

+0.265   （3）3.5×10³kg/m³

点评：解决本题的关键是掌握图象截距的含义，如在此图中，纵轴轴截距就表示固体的体积．