Question

如图所示，水平地面上有一台面，台面上固定有光滑圆弧轨道，其圆弧所对应的圆心角小于5°，末端切线水平．两个相同的小球a、b分别从轨道的顶端和正中位置由静止开始下滑．则（　　）

A．a球比b球后落地，且a球距台面边缘的水平距离更远

B．a球比b球先落地，且a球对地面的冲力更大

C．a球与b球同时落地，且a球落地时动能更大

D．a球与b球同时落地，且a球落地时势能更大

Answer 1

分析：小球的运动可以看成单摆，小球运动到最低点的时间等于四分之一周期，而周期与振幅无关，此外小球运动过程机械能守恒，规定最低电势能为零，则动能的值等于初始位置的重力势能的值，由此判断能量间的关系

解答：解：两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之一周期，而周期与振幅无关，所以t_a=t_b；所以两球同时开始做平抛运动，在平抛运动的过程中，由于高度是相同的，所以所以小球平抛运动的时间也相等．
A、B：两小球的运动都可看作简谐运动的一部分，时间都等于四分之一周期；在平抛运动的过程中，由于高度是相同的，所以所以小球平抛运动的时间也相等．故A错误，B错误；
C：a球的初始位置高于b球，所以开始时A的重力势能大于b的重力势能，由于下落的过程中机械能守恒，所以落地时a的动能大于b的动能．故C正确；
D、落地时ab两球的水平高度是相同的，所以落地时它们的重力势能相同．故D错误．
故选：C．

点评：小球所做运动为变加速曲线运动，由于固定圆弧轨道弧AB所含度数小于5°，故可当作简谐运动来处理，比较巧妙应用所学知识．解题要注意建立模型