Question

19．如图所示的电路中，$\begin{array}{l}{ε_1}$=3.0V，ε₂=1.0V，r₁=0.5Ω，r₂=1.0Ω，R₁=10.0Ω，R₂=5.0Ω，R₃=4.5Ω，R₄=19.0Ω$\end{array}$
求：（1）流过电源（ε₂、r₂）的电流．
（2）U_CA=？

Answer 1

分析 （1）分别设出两部分电路中的电流，然后分析流过电源ε₂的可能的方向，最后结合闭合电路的欧姆定律即可求出；
（2）根据部分电路的欧姆定律分别求出两个电阻R₁和R₂上的电压．然后求和即可．

解答 解：（1）若没有电源ε₂，则BA两端的电压：${U}_{BA0}=\frac{{ε}_{1}{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+{r}_{1}}$=$\frac{3.0×10.0}{10.0+5.0+4.5+0.5}=1.5$V＞$\begin{array}{l}{ε_1}$
可知当电源ε₂接入后，电源ε₁将对ε₂充电，流过ε₂的电流为从右向左．
设流过ε₁的电流为I₁，流过ε₂的电流为I₂，则：${U}_{BA}=\left.\begin{array}{l}{{ε}_{1}}\end{array}\right.-{I}_{1}（{r}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}）$；
同时：${U}_{BA}=\left.\begin{array}{l}{{ε}_{2}}\end{array}\right.+{I}_{2}{R}_{4}+{I}_{2}{r}_{2}$
对R₁：U_BA=（I₁-I₂）R₁
联立得：I₁=0.16A，I₂=0.02A，U_BA=1.4V
（2）R₂两端的电压：U_CB=I₁R₂=0.16×5.0=0.8V
所以：U_CA=U_CB+U_BA=0.8V+1.4V=2.2V
答：（1）流过电源（ε₂、r₂）的电流大小是0.02A，方向向左．
（2）U_CA等于2.2V

点评 本题考查学生对闭合电路欧姆定律的理解及应用，要求能熟练应用闭合电路欧姆定律及串联并电路的特点，并能正确选用解题方法．