Question

一质量为1g的带电小球，在某竖直方向的匀强电场中，由静止释放．当小球下落10m时，电场力对小球做了-0.05J的功，问：
（1）小球的电势能增大了还是减少了，增大（或减少）了多少？
（2）小球下落10m时的速度有多大？
（3）若在小球下落10m时，突然将电场的场强大小变为原来的3倍，方向不变，那么小球还能向下运动多长时间？（已知电场空间足够大，g=10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：（1）由电场力做功的正负，来确定电势能增加还是减少；
（2）确定研究对象，选取研究过程，运用动能定理来确定速度大小；
（3）根据电场力大小结合牛顿第二定律来算出加速度大小，再由运动学公式，求出小球还能向下运动时间．
解答：解：（1）因为电场力做功W_电=-0.05J，故小球的电势能增加0.05J；
（2）根据题意对小球做功的只有其重力和所受的电场力，由动能定理得：
W_G+W_电= 
所以 
代入数据得：v=10m/s
（3）由题意知电场力方向向下，设变化前的大小为F₁，
则 
所以变化后的电场力F=3F₁=15×10^-3N    
由牛顿第二定律知小球的加速度
 =5m/s²
且方向向上   
因此在电场变化后小球向下做匀减速运动，设减速至零用时为t，以向下为正方向，
由  v_t=v+at       
得   0=10-5t  
 解得t=2s     
 答：（1）小球的电势能增大了，增大了0.05J；
（2）小球下落10m时的速度为10m/s；
（3）若在小球下落10m时，突然将电场的场强大小变为原来的3倍，方向不变，那么小球还能向下运动2s．
点评：本题涉及到电场力做功与电势能变化的关系，并要学生掌握动能定理，注意过程中各力作功的正负；同时还学会由运动学公式与牛顿第二定律相结合解题．