Question

15．一物体做自由落体运动，在下落后的第一秒内下降高度为5m，前3秒内下降的高度为45m，前8s内下落高度为320m，第3s内下落的高度为25m，第8s内下落高度为95m．（g=10m/s²）．

Answer 1

分析 自由落体运动时初速度为零的匀加速直线运动．根据位移时间公式求解．

解答 解：第1s内的位移为：${h}_{1}=\frac{1}{2}{gt}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$，
前3s内的位移为：${h}_{3}=\frac{1}{2}{gt}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×10×{3}^{2}m=45m$，
前8s内的位移为：${h}_{8}=\frac{1}{2}{gt}_{8}^{2}=\frac{1}{2}×10×{8}^{2}m=320m$，
第3s内的位移为：$△{h}_{3}={h}_{3}-\frac{1}{2}{gt}_{2}^{2}=45-\frac{1}{2}×10×{2}^{2}m=25m$，
第8s内的位移为：$△{h}_{8}={h}_{8}-\frac{1}{2}{gt}_{7}^{2}=320-\frac{1}{2}×10×{7}^{2}m=95m$，
故答案为：5，45，320，25，95．

点评 解决本题的关键要掌握自由落体运动的规律 h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$．对于第3s内的位移也可以根据比例关系求解．