Question

2．质量为10kg的物体A原来静止在水平面上，当受到水平拉力F作用后，开始沿直线做匀加速运动．设物体在时刻t的位移为x，且x=2t²，求：
（1）物体所受的合外力；
（2）第4秒末物体的瞬时速度；
（3）若第4秒末撤去力F，物体再经过10s停止运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ．g取10m/s²．

Answer 1

分析 （1）由位移公式可求出可求出加速度，根据牛顿第二定律求出物体的合外力；
（2）由速度时间公式可求速度；
（3）由速度时间关系求解加速度，根据牛顿运动定律求解摩擦力，根据摩擦力表达式计算动摩擦因数．

解答 解：（1）由题意知物体做初速度为零的匀加速直线运动，
s=$\frac{1}{2}$at²
因为x=2t²
知加速度a=4m/s²
由牛顿第二定律：F_合=ma
F_合=40 N
（2）根据速度时间关系v_t=at
知v_t=4×4=16 m/s
（3）撤去F后，物体仅在摩擦力作用下运动，做匀减速直线运动，经10 s停止，其加速度大小为：a′=$\frac{{v}_{0}}{t′}$=$\frac{16}{10}$m/s²=1.6 m/s²
由牛顿第二定律得：F_f=ma′=μmg   
所以μ=$\frac{a′}{g}$=$\frac{1.6}{10}$=0.16
答：（1）物体所受的合外力为40N；
（2）第4秒末物体的瞬时速度为16m/s；
（3）若第4秒末撤去力F，物体再经过10s停止运动，物体与水平面间的动摩擦因数μ为0.16．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，注意受力分析．