Question

18．物理实验小组利用如图所示的自制实验装置进行探究实验．沿竖直墙面固定一根刻度尺，使刻度尺的零刻度与水平地面重合；在墙上，距离地面高度为L的P点固定一小定滑轮，用一根轻质尼龙丝线绕过定滑轮，两端拴接质量不等的两个物体A、B．开始时，将两物体处于相等高度位置，丝线绷直，通过刻度尺，记录A、B两物体距离地面的高度为h；然后，同时由静止释放A、B物体，较重的A物体竖直下落与地面相碰后静止，较轻的B物体仍向上运动，观察B物体所能到达的最大高度为 H，并记录下来．
①根据上述测量的物理量可计算A、B 两物体质量之比$\frac{H-h}{3h-H}$；
②用天平测量两物体质量，所得A、B 两物体质量之比，与上述①所得数据略有差距，试分析造成误差的原因存在空气阻力或摩擦阻力，H或h的测量值有误差；
③若要尽量减小本实验误差，可采取的方法有哪些多次测量取平均值；
④若换用不同质量的物体进行该实验，每次释放后，要使较轻的B物体不至于碰到定滑轮，那么，丝线所需的长度不应小于$\frac{4L}{3}$．

Answer 1

分析 对整体分析，求出加速度的大小，抓住A、B速度大小相同，结合速度位移公式求出两物体的质量比．

解答 解：（1）静止释放A、B物体，做匀加速直线运动：m_Ag-m_Bg=（m_A+m_B）a，
A物体与地面相碰后，B物体的速度：$v=\sqrt{2ah}$，
相碰后B物体做竖直上抛运动：2g（H-2h）=v²，
联立以上三式得：$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}=\frac{H-h}{3h-H}$；
（2）实验中未考虑绳的摩擦阻力和空气阻力，而且，H和h测量中不够精确，均可造成误差出现；
（3）多次测量取平均值，可减少误差；
（4）若使较轻的B不至于碰到定滑轮，B竖直上抛的最大初速度为：${v}_{max}=\sqrt{2gh}$；
根据速度位移公式得：${{v}_{max}}^{2}=2gh=2g（H-2h）$，解得：H=3h；
由图知：L＞H，则丝线所需的长度：L_丝≥2L-2h
联立解得：${L}_{丝}≥\frac{4L}{3}$；
故答案为：$①\frac{H-h}{3h-H}$；②存在空气阻力或摩擦阻力，H或h的测量值有误差；③多次测量取平均值；④$\frac{4L}{3}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．