Question

【题目】杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直面内做圆周运动．如图所示，杯内水的质量m＝0.5 kg，绳长l＝60 cm，求：

(1)在最高点水不流出的最小速率；

(2)水在最高点速率v＝3 m/s时，水对杯底的压力大小．

Answer 1

【答案】(1)2.42 m/s　(2)2.6 N

【解析】(1)在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即：mg≤m ，则所求最小速率：v0＝＝ m/s＝2.42 m/s.

(2)当水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，设为N，由牛顿第二定律有：

N＋mg＝m ，即N＝m －mg＝2.6 N

由牛顿第三定律知，水对水桶的作用力N′＝N＝2.6 N，

方向竖直向上．

思路在最高点水不流出的条件是重力不大于水做圆周运动所需要的向心力，即：mg≤m ，水在最高点的速率大于v0时，只靠重力提供向心力已不足，此时水桶底对水有一向下的压力，由牛顿第二定律解题