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如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.不计空气阻力.

试求:
(1)当m在A点时,弹簧的弹性势能的大小;
(2)物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小;
(3)如果半圆形轨道也是光滑的,其他条件不变,当物体由A经B运动到C,然后落到水平面,落点为D(题中D点未标出,且水平面足够长),求D点与B点间距离。
(1)(2)(3)

试题分析:(1)物块在B点时,由牛顿第二定律得:
                                              (2分)

在物体从A点到B点的过程中,根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能                                             (2分)
(2)物体到达C点仅受重力mg,根据牛顿第二定律有    (2分)                                        
物体从B点到C点只有重力和阻力做功,根据动能定理有:,解得
物块m从B点运动到C点克服阻力做的功的大小为          (2分)
(3)在物体从B点到C点的过程中,根据动能定理有:
,解得                   (2分)
由C点到D点,物体做平抛运动,有:
水平方向:
竖直方向:
解得:
点评:当物体在做曲线运动时,并且涉及的过程比较多,则使用动能定理可以简便解题过程
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,箱子a连同固定在箱子底部的竖直杆b的总质量M=10kg。箱子内部高度H=3.6m,杆长h=2.0m,杆的顶端为Q点。另有一内孔略大于直杆截面的铁环从箱子顶部P点以v0=4m/s的初速度落下,正好套在杆上沿杆运动,铁环第一次被箱子底部弹起后恰好能重新返回到P点,小铁环的质量为m=2kg。(不计铁环与箱底碰撞时的能量损失,g取10m/s2

(1)求在沿杆运动的过程中,铁环受到的摩擦力f大小是多少?
(2)设铁环在t0=0时刻释放,t1时刻第一次到达Q点,t2时刻第一次到达杆底部,t3时刻第二次到达Q点,t4时刻恰好回到P点。请在图(b)给定的坐标中,画出0~t4时间内箱子对地面压力的变化图像;
(3)求从开始下落到最终停止在箱底,铁环运动的总路程s是多少?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(14分)如图所示,AB为两块平行金属板,A板带正电、B板带负电。两板之间存在着匀强电场,两板间距为d、电势差为U,在B板上开有两个间距为L的小孔。CD为两块同心半圆形金属板,圆心都在贴近B板的处,C板带正电、D板带负电。两板间的距离很近,两板末端的中心线正对着B板上的小孔,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向。半圆形金属板两端与B板的间隙可忽略不计。现从正对B板小孔紧靠A板的O处由静止释放一个质量为m、电量为q的带正电微粒(微粒的重力不计)。试问:

⑴微粒穿过B板小孔时的速度为多大?
⑵为了使微粒能在CD板间运动而不碰板,CD板间的电场强度应为多大?
⑶从释放微粒开始计时,经过多长时间微粒通过半圆形金属板间的最低点P点?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,粗糙轨道ABC位于竖直平面内,其AB段是半径为R的圆弧,A点与圆心O等高,BC段水平。轨道处在竖直向下的匀强电场中,电场强度为E。质量为m,带电量为+q的小球从A点由静止下滑,经过B点后又滑行L后停下。已知小球与水平轨道BC之间的动摩擦因数为μ,求:

(1)小球滑到B点时的速度大小;
(2)小球刚要经过B点时对轨道的压力大小;
(3)小球在AB段克服阻力做的功。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示某物体沿曲线运动,只受恒力作用,则其速度大小变化是(   )
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示AB为半径R=1m四分之一光滑绝缘竖直圆弧轨道,在四分之一圆弧区域内存在着E=1×V/m竖直向上的匀强电场,有一质量m=lkg带电量q=1.4×C正电荷的物体(可视为质点),从A点的正上方距离A点H处由静止开始自由下落(不计空气阻力),BC段为长L=2m,与物体动摩擦因素=0.2的粗糙绝缘水平面,CD段为倾角=且离地面DE高h=0.8m的斜面。求:
(1)若H=1m,物体能沿轨道AB到达最低点曰,求它到达B点时对轨道的压力大小?
(2)通过你的计算判断:是否存在某一H值,能使物体沿轨道AB经过最低点B后最终停在距离B点0.8m处?
(3)若高度H满足:,请通过计算标示出物体从C处射出后打到的范围。(已知。不需要计算过程,但要具体的位置。不讨论物体的反弹以后的情况。)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

一木块由A点自静止开始下滑,沿ACEB运动且到达B点时恰好静止,设动摩擦因数μ处处相同,转角处撞击不计,测得AB两点连线与水平夹角为θ,则木块与接触面间μ为 (     )
A.cotθB.tanθC.cosθD.sinθ

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

现有一水平速度为V0的子弹,恰好能垂直射穿9块叠在一起的厚度相等、材料相同固定的木板,若将子弹视为质点,子弹所受的阻力恒定,则子弹在刚穿过第五块木板时的速率为:(  )
A.B. C.D.

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( 12分)如图所示,AB为水平轨道,A、B间距离s=1m,BCD是半径为R=0.2m的竖直半圆形轨道,B为两轨道的连接点,D为轨道的最高点,整个轨道处于竖直向下的匀强电场中,场强大小为E=。一带正电的小物块质量为m=0.5kg,它与水平轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1。小物块在F=10N的水平恒力作用下从A点由静止开始运动,到达B点时撤去力F,小物块刚好能到达D点,试求:(g=10m/s2)

(1)撤去F时小物块的速度大小;
(2)在半圆形轨道上小物块克服摩擦力做的功。

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