如图所示.一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上.右端放一个可视为质点的小物块.小物块的质量为m＝1.0 kg.当弹簧处于原长时.小物块静止于O点.现对小物块施加一个外力.使它缓慢移动.压缩弹簧(压缩量为x＝0.1 m)至A点.在这一过程中.所用外力与压缩量的关系如图所示.然后释放小物块.让小物块沿桌面运动.已知O点至桌边B点的距离为L＝2x.水平桌面的高� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m＝1.0 kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧(压缩量为x＝0.1 m)至A点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图所示。然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L＝2x。水平桌面的高为h＝5.0 m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力。(g取10 m/s²)

求：(1)在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
(2)小物块到达桌边B点时速度的大小；
(3)小物块落地点与桌边B的水平距离。

解：(1)弹簧存贮的弹性势能为：E_P＝W_F－W_f＝2.3 J   (3分)
(2) v_B＝2 m/s    (3分)
(3)水平距离s＝v_Bt＝2 m   (2分)

解：(1)从F－x图中看出，小物块与桌面的动摩擦力大小为f＝1.0 N，在压缩过程中，摩擦力做功为W_f＝f·x＝－0.1 J(3分)
由图线与x轴所夹面积(如图)，可得外力做功为

W_F＝(1＋47)×0.1÷2＝2.4 J　　(3分)
所以弹簧存贮的弹性势能为：E_P＝W_F－W_f＝2.3 J　　(3分)
(2)从A点开始到B点的过程中，由于L＝2x，
摩擦力做功为W′_f＝f·3x＝0.3 J　　(1分)
对小物块用动能定理有：
E_p＋W′_f＝mv　　(3分)
解得：v_B＝2 m/s　　(3分)
(3)物块从B点开始做平抛运动
h＝gt²　　(3分)
下落时间t＝1 s　　(1分)
水平距离s＝v_Bt＝2 m　　(2分)
说明：用其他方法计算，如第(1)问用E_p＝kx²来计算，请参照上面给分办法相应给分。

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如图6-3所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，由轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F拉绳，使滑块从A点起由静止开始上升.若从A点上升至B点和从B点上升至C点的过程中拉力F做的功分别为W₁、W₂，滑块经B、C两点时的动能分别为E_kB、E_kC，图中AB=BC，则一定有( )

图6-3
A.W₁>W₂ B.W₁<W₂ C.E_kB>E_kC D.E_kB<E_kC

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。取g=10m/s²。求
（1）物块第一次过P点时的速度；
（2）物块在四分之一圆弧轨道向上运动过程增加的内能；
（3）物块第二次过P点时B的速度；
（4）计算说明A最终能否掉下木板。

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如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗糙，动摩擦因数为μ＝0.5，右侧光滑．MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场．在O点用长为 R＝5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量m_A＝0.04kg，带电量为q＝+2

10^-4的小球A，在竖直平面内以v＝10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触．处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量m_B=0.02kg，此时B球刚好位于M点．现用水平向左的推力将B球缓慢推至Ｐ点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L＝10cm，推力所做的功是W＝0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强电场的场强大小变为E＝6

10³N/C，电场方向不变．（取g＝10m/s²）求：

（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向.
（2）碰撞后整体C的速度.
（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小.

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如图所示，两根间距为L=1m的金属导轨MN和PQ，电阻不计，左端向上弯曲，其余水平，水平导轨左端有宽度为d=2m，方向竖直向上的匀强磁场i，右端有另一磁场ii，其宽度为d，但方向竖直向下，两者B均为1T，有两根质量均为m=1kg,电阻均为R=1Ω,的金属棒a与b与导轨垂直放置，b棒置于磁场ii中点C,D处,导轨除C，D外（对应距离极短）其余均为光滑，两处对棒可产生总的最大静摩擦力为自重的0.2倍，a棒从弯曲导轨某处由静止释放，当只有一根棒做切割磁感线运动时，它速度的减小量与它在磁场中通过的距离成正比，即Δv∝Δx
（1）若棒a从某一高度释放，则棒a进入磁场i时恰能使棒b运动，判断棒b运动方向并求出释放高度；
(2)若将棒a从高度为0.2m的某处释放结果棒a以1m/s的速度从磁场i中穿出求两棒即将相碰时棒b所受的摩擦力；
(3)若将棒a从高度1.8m某处释放经过一段时间后棒a从磁场i穿出的速度大小为4m/s，且已知棒a穿过磁场时间内两棒距离缩短2.4m，求棒a从磁场i穿出时棒b的速度大小及棒a穿过磁场i所需的时间(左为a,右为b)

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如图所示，右端带有竖直挡板的木板B，质量为M，长L=1.0m，静止在光滑水平面上．一个质量为m的小木块（可视为质点）A，以水平速度

滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B的左端．已知M=3m，并设A与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g取

）．求：

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A．轻弹簧原长为0.2m

B．小滑块的质量为0.1kg

C．弹簧最大弹性势能为0.5J

D．小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.4J