Question

一小球以2m/s的初速度沿一光滑很长的斜面向上做加速度恒定为2m/s²（方向沿斜面向下）的匀变速运动，起始点为A，求小球运动到A下方3米处的B点时的速度和所用的时间．

Answer 1

分析：由于小球在光滑斜面上运动时加速度不变，可以将它的运动看成一种有往复的匀减速运动，取沿斜面向上方向为正方向，小球运动到A下方3米处的B点时通过的位移为：x=-3m，由位移公式求解出时间，再由速度求解速度的大小．

解答：解：取沿斜面向上方向为正方向，则小球的初速度为 v₀=2m/s，加速度为 a=-2m/s²，从A到B的位移为：x=-3m
根据位移公式 x=v₀t+

1

2

at2得：-3=2t-t²
 解得，t=3s（另一解是负值，不合理，舍去）
到达B点的速度为 v=v₀+at=2-2×3=-4m/s，速度大小为4m/s．
答：小球运动到A下方3米处的B点时的速度大小为4m/s，方向沿斜面向下，所用的时间是3s．

点评：本题是有往复的匀变速运动问题，类似于竖直上抛运动，采用整体法处理比较简洁，也可分段研究．