Question

12．在同一水平直线上的两位置分别沿相同方向水平抛出两小球A和B其运动轨迹如图所示，不计空气阻力，两球在空中相遇，则下列说法正确的是（　　）

• A． 相遇时B球竖直分速度较大
• B． 相遇时A球速度与水平方向夹角较大
• C． 应该同时抛出两小球
• D． A球的初动能一定大于B球的初动能

Answer 1

分析 平抛运动的时间由高度决定，结合相遇时的高度比较运动的时间，通过水平位移比较初速度的大小，根据$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}$比较速度与水平方向的夹角．

解答 解：AC、由于相遇时A、B做平抛运动的竖直位移h相同，由h=$\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$可以判断两球下落时间相同，即应同时抛出两球，根据${v}_{y}^{\;}=gt$，相遇时AB球竖直分速度相等，故A错误，C正确；
B、水平方向做匀速直线运动，根据$x={v}_{0}^{\;}t$知${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}$，因为A球的水平位移大，下落时间相等，所以A球的初速度大，设相遇时速度与水平方向的夹角为α，则有：$tanα=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{0}^{\;}}=\frac{gt}{{v}_{0}^{\;}}$，A球速度与水平方向的夹角较小，故B错误；
D、根据${E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，因为两球质量不知道，所以无法比较AB球的初动能，故D错误；
故选：C

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上和竖直方向上的运动规律，知道平抛运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移．