Question

【题目】如图所示，半径R=0.1 m的竖直半圆形光滑轨道bc与水平面ab相切。质量m=0.1kg的小滑块B放在半圆形轨道末端的b点，另一质量也为m=0.1 kg的小滑块A以v0=2 m/s的水平初速度向B滑行，滑过s=1 m的距离，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B粘在一起运动。已知本块A与水平面之间的动摩擦因数=0.2。A、B均可视为质点。(g=10m/s2)。求：

（1）A与B碰撞前瞬间的速度大小vA；

（2）碰后瞬间，A、B共同的速度大小v；

（3）在半圆形轨道的最高点C，轨道对A、B的作用力FN的大小。

Answer 1

【答案】（1）6m/s；（2）3m/s；（3）8N

【解析】试题分析：（1）滑块做匀减速直线运动，加速度大小：

vA2-v02=-2ax，解得：vA=6m/s

（2）碰撞过程中满足动量守恒：mvA=2mv

解得：v=3m/s

（3）由b运动到c的过程中，根据动能定理

设c点的速度为vc，

-2mg2R=2mvc2-2mv2

解得：vc=m/s

根据受力分析：

解得：N=8N