Question

17．钢球A自塔顶自由落下2米时，钢球B自离塔顶6米距离处自由落下，两钢球同时到达地面，不计空气阻力，则塔高为多少？

Answer 1

分析 A球下落高度a的时间即为A球下落的时间比B球下落的时间长的时间，分别对AB两球运用自由落体位移时间公式即可解题

解答 解：根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$得：A球下落${h}_{1}^{\;}=2m$所需时间为：
${t}_{a}^{\;}=\sqrt{\frac{2{h}_{1}^{\;}}{g}}$
设塔高h，则b球在距塔顶h₂=6 m下落的时间为：${t}_{b}^{\;}=\sqrt{\frac{2（h-{h}_{2}^{\;}）}{g}}$
对a球有：$h=\frac{1}{2}g（{t}_{a}^{\;}+{t}_{b}^{\;}）_{\;}^{2}$
代入数据解得：h=8m．
答：塔高为8m．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．