[题目]一条平直公路上,甲汽车停在斑马线处等红绿灯,当绿灯亮起时甲汽车立即开始匀加速,加速度a=2 m/s2,此时甲车后面距甲车尾L=10 m处有另一辆乙车正以v0=10 m/s的速度匀速驶来.(1)若乙车不采取刹车措施,通过计算判断两车是否相撞.(2)若不相撞,则求两车之间最小距离,若会相撞则乙车必须采取刹车措施才能避免,乙车刹车时� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一条平直公路上,甲汽车停在斑马线处等红绿灯,当绿灯亮起时甲汽车立即开始匀加速,加速度a=2 m/s2,此时甲车后面距甲车尾L=10 m处有另一辆乙车正以v0=10 m/s的速度匀速驶来。

（1）若乙车不采取刹车措施,通过计算判断两车是否相撞。

（2）若不相撞,则求两车之间最小距离；若会相撞则乙车必须采取刹车措施才能避免,乙车刹车时加速度至少多大?

【答案】（1）会相撞（2）25m,3m/s2

【解析】

试题分析：（1）设经时间t，两车速度相等，速度关系即at=10 m/s

解得t=s=5 s

甲车位移x甲=at2=×2×52 m=25 m

乙车位移x乙=vt=10×5 m=50 m

因为25 m+10 m<50 m,所以会相撞。

（2）由上问知，若不相撞，则两车之间最小距离为25m;

设乙车刹车加速度为a乙,设经时间t',两车相遇时速度相等

速度关系为at'=v0-a乙t'

即2t'=10-a乙t' ①

位移关系x甲+L=x乙

即×2t'2+10=10t'a乙t'2 ②

联立①②解得t'=2 s a乙=3m/s2

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