Question

一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银的（光线不能通过此表面）．现要测定此玻璃的折射率．给定的器材还有：白纸、钢笔、大头针4枚（P₁、P₂、P₃、P₄）、带有刻度的直角三角板、量角器．实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表示另一表面，然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P₁、P₂，如图所示，用P₁、P₂的连线表示入射光线．
（1）为了测量折射率，应如何正确用大头针P₃、P₄？试在题图中标出P₃、P₄的位置．
（2）然后，移去玻璃砖与大头针．试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ₁与折射角θ₂．简要写出作图步骤．
（3）写出用θ₁、θ₂表示的折射率公式为n=

 

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Answer 1

分析：（1）由题意，aa′表面镀银，只能反射，光线先经bb′折射，再经aa′表面反射，再折射到空中，在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置．
（2）根据原理，画出光路图．
（3）求出入射角和折射角的大小，根据折射定律可以求出折射率的表达式．

解答：解：（1）确定P₃、P₄位置的作图方法：由于aa′表面镀银，只能反射，所以光路为：入射光线、经过bb′的折射光线、经过aa′的反射光线、再次经过bb′的折射后的出射光线（P₃、P₄的连线），作出此光路，即可标出P₃、P₄的位置．
实验方法：在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置如图．

故具体操作为：在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃，P₃、P₄的位置见上图．
（2）确定P₃、P₄位置的作图步骤：
①过P₁、P₂作直线与bb′交于O；
②过P₃、P₄作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD为法线，过M点作bb′的垂线与aa′相交与N，如图所示，连接ON为经过bb′的折射光线；
⑤则∠P₁OD=θ₁，∠CON=θ₂
（3）根据折射定律有：n=

sinθ1

sinθ2

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故答案为：
（1）P₃、P₄的位置的方法是：在bb′一侧观察P₁、P₂（经bb′折射、aa′反射，再经bb折射后）的像，在适当的位置插上P₃，使得P₃与P₁、P₂的像在一条直线上，即让P₃挡住P₁、P₂的像：再插上P₄，让它挡住P₂（或P₁）的像和P₃．P₃、P₄的位置．
（2）确定P₃、P₄位置的作图步骤：
①过P₁、P₂作直线与bb′交于O；
②过P₃、P₄作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD为法线，过M点作bb′的垂线与aa′相交与N，如图所示，连接ON为经过bb′的折射光线；
⑤则∠P₁OD=θ₁，∠CON=θ₂．
（3）n=

sinθ1

sinθ2

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点评：明确实验原理，了解具体实验操作，正确应用基本物理规律解决实验问题是学好实验的前提．