Question

试问单摆在偏角很小的情况下做简谐运动？

Answer 1

是

解析:

设摆球得质量为m，摆长为，如图所示。因为摆球沿园弧运动，因此可以不考虑沿悬线方向的力，只考虑沿园弧方向的力。当摆球运动到某点P时，它的回复力就是摆球受到的重力在园弧切线方向上的分力F=mgsinθ                       （1）          

 在摆角很小时，摆球对于o点的位移x的大小，与θ角所对应的弧长、θ角的弦都近似相等，因而sinθθ≈                          （2）

所以单摆的回复力为F=-x          

令k= ， 则有F=-Kx                                （3）

（式中负号表示回复力F与位移x的方向相反）

由此得证单摆在偏角很小的情况下做简谐运动。                （4）