Question

【题目】某同学利用图甲所示的装置测量轻弹簧的劲度系数。光滑的细杆（图中未画出）和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码(实验中，每个钩码的质量均为m=20.0g)。弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在直尺上读出。实验步骤如下：

①在绳下端挂上一个钩码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；

②系统静止后，记录钩码的个数及指针的位置；

③逐次增加钩码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；

④用n表示钩码的个数，l表示相应的指针位置，作出l-n图像如图丙所示。

回答下列问题：

（1）某次挂上钩码后，指针指到的位置如图乙所示，则此时的示数为_______cm。

（2）若当地的重力加速度g=9.8m/s2，则本实验中弹簧的劲度系数为_______N/m(结果保留三位有效数字)。

Answer 1

【答案】10. 95(10. 93~10.97均可) 39.2

【解析】

（1）[1]毫米刻度尺的最小刻度为1mm，需估读到0.1mm，示数为10.95cm(10. 93~10.97均可)；

（2）[2]将图丙中的长度单位由cm换算为m，将钩码的质量单位由g换算为kg，钩码的个数为n，设弹簧原长为l0，根据平衡关系可知，弹簧的弹力为F=nmg，弹簧的伸长量为l-l0，由胡克定律可知：

nmg=k（l-l0），

解得

，

图象斜率

，

解得劲度系数

k=39.2N/m。