Question

15．如图所示，单匝正方形闭合线框abcd由粗细均匀的绝缘棒制成，每边长为A，P是线框的中心，线框上均匀地分布着正电荷．现在线框下侧中点M处取下足够短的带电量为Q的一小段，将其沿PM连线向下移动$\frac{A}{2}$的距离到N处，若线框的其他部分的带电量与电荷分布保持不变，则此时P点的电场强度大小为（　　）

• A． $k\frac{Q}{{A}^{2}}$
• B． k$\frac{3Q}{{2A}^{2}}$
• C． $k\frac{3Q}{{A}^{2}}$
• D． $k\frac{5Q}{{A}^{2}}$

Answer 1

分析 抓住没有截取一小段时，结合对称性得出P点的场强为零，从而得出截取后剩余部分在P点场强大小和方向，再根据点电荷的场强公式得出截取部分在P点的场强大小和方向，根据场强的合成求出P点的电场强度大小．

解答 解：没有截取一小段时，根据对称性知，P点的合场强为零，则截取的部分和剩下的其余部分在P点产生的场强等大反向，
剩下的其余部分在P点产生的场强大小${E}_{1}=k\frac{Q}{（\frac{A}{2}）^{2}}=k\frac{4Q}{{A}^{2}}$，方向向下，
当截取的部分移到N点时，在P点产生的场强大小${E}_{2}=k\frac{Q}{{A}^{2}}$，方向向上，
则P点的合场强大小E=${E}_{1}-{E}_{2}=k\frac{4Q}{{A}^{2}}-k\frac{Q}{{A}^{2}}$=$k\frac{3Q}{{A}^{2}}$，方向向下，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查了电场的叠加，知道电场强度是矢量，场强的叠加满足平行四边形定则，通过对称性得出剩余部分在P点的场强是解决本题的关键．